Polinomios en una variable

Un polinomio en una variable es una expresión algebraica de la forma:



- x es la variable del polinomio.

- n es un número natural (N); es decir, las potencias de las variables son números naturales.

- n es el grado del polinomio, si an ≠ 0

- an xn ; an-1 xn-1; … ; a2 x2 ; a1 x ; a0 son los términos del polinomio.

- xn ; xn-1; … ; x2 ; x se denominan parte literal

- xn es la parte literal del término an xn

xn-1 es la parte literal del término an-1 xn-1



x2 es la parte literal del término a2 x2

x es la parte literal del término a1 x

el término a0 no tiene parte literal.

- an; an-1; …; a2; a1; a0 son números reales y se denominan coeficientes

an es el coeficiente del término an xn y se denomina coeficiente principal

an-1 es el coeficiente del término an-1 xn-1



a2 es el coeficiente del término a2 x2

a1 es el coeficiente del término a1 x

a0 es el término independiente

 

Ejemplo:          P(x) = 4x5x² + x +                   gr(P(x)) = 5        

                                                                                   Coeficiente principal: 4     

                                                                                   Término independiente:


En particular, se le da el nombre de monomio, binomio, trinomio y cuatrinomio si el polinomio tiene 1, 2, 3 o 4 términos respectivamente.

Ejemplos:         1) P(x) = x5             monomio

                                                           gr(P(x)) = 5        

                                                           Coeficiente principal:      

                                                           Término independiente: 0



                        2) Q(x) = –x4 + 1                    binomio

                                                                       gr(Q(x)) = 4        

                                                                       Coeficiente principal: –1     

                                                                       Término independiente: 1



                        3) R(x) = 16x5 + x2 + 3x     trinomio

                                                                      gr(R(x)) = 5        

                                                                       Coeficiente principal: 16     

                                                                       Término independiente: 0



                        4) S(x) = x4 + 3x² + x –1                cuatrinomio

                                                                                  gr(S(x)) = 4        

                                                                                   Coeficiente principal: 1     

                                                                                   Término independiente: –1

 

Ingreso Semipresencial de Matemática - UNNOBA - Profesoras Juliana D’Andrea, Natalia Martín, Sabrina Pompei y Yanina Barreto